|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Diagonalen parallellogram
zie: http://home-4.tiscali.nl/~t425317/bewijspascal/index.html wij begrijpen van de bovenstaande stelling (zie link) de volgende passage niet: i.v.m. de macht t.o.v. de cirkel geldt: uitgaande van punt P: AP . PF = PB . PC , uitgaande van punt Q: QF . QA = QE . QD, uitgaande van punt R: RC . BR = DR . RE . Normalitair is er in zo'n dergelijk figuur gelijkvormigheid te bespeuren, maar dit is volgens ons dit keer niet het geval. Hoe zit dit? Het is een tamelijk lastig bewijs btw. *C en J*
Antwoord
Er wordt de volgende eigenschap gebruikt: "Een punt buiten een cirkel verdeelt alle koorden die bij verlenging door dat punt gaan, uitwendig in twee stukken met een constant product" Een eenvoudig bewijs (dat inderdaad steunt op gelijkvormige driehoeken) en figuur kan je vinden op deze link (stelling 1 op die pagina, in het bewijs moet je "hoek BSP" vervangen door "hoek SBP") Groeten, Christophe.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|